wiec ostatnio natknÄ?lem sie na cos takiego co sie nazywa 'paradoks k??amcy'

oto przyk??ad kt??ry mnie zaciekawi?? przeokropnie

"Zdanie kt??re tutaj jest napisane, jest FA?SZYWE".

Teraz oczywi??cie pojawia siÄ? pytanie: czy owo zdanie jest prawdziwe, czy nie?
i w tym wypadku mamy dwa wyjscia...
- je??li jest prawdziwe, to znaczy, ??e jest... fa??szywe,
- ale je??li jest fa??szywe, to znaczy, ??e nieprawdziwe jest twierdzenie o jego fa??szywo??ci - czyli zdanie to musi byÄ? prawdziwe

i jeszcze inny przyk??ad:
Pewien cz??owiek twierdzi: ja zawsze k??amiÄ?

no i powtarza sie ta sama sytuacja co wczesniej
jezeli jest prawdziwe to stwierdzmy ??e jest fa??szywe..
a jezeli jest k??amstwem to w takim razie musi byc prawdziwe


i pytam sie gdzie tu sens? gdzie logika??

czy jest jakies rozwiÄ?zanie tego problemu??

i co jest prawdÄ? ???

Polecam Ci ksiÄ???kÄ? - podrÄ?cznik Z. Ziembi??skiego - Logika praktyczna. Za pomocÄ? twierdze?? logicznych, zakladajÄ?c i?? twierdzenie jest fa??szywe i je??li wychodzi falsz, to zdanie jest prawdziwe. WiÄ?cej na ten temat - w pozycji wymienionej wy??ej.

Poza tym, jest jescze jedna sprawa: logika to matematyka s??owna. U??ywa siÄ? jej zwlaszcza przy interpretacji norm prawnych. Ale, aby stwierdziÄ? prawdziwo??Ä? lub fa??szywo??Ä? danego twierdzenia, musi ono zawieraÄ? dwa elementy zawierajÄ?ce dwa kluczowe s??owa: JE??ELI, TO
.
np. Je??eli dzi?? jest ??roda to jeste??my w Pary??u;

wtedy zak??adamy: dzi?? jest ??roda = fa??sz
jeste??my w Pary??u = fa??sz

jak w r??wnaniu 2+2 = 4

wtedy najlepsze jest zastosowanie prawa transpozycji.

I wtedy, gdy pierwsza strona r??wnania = fa??sz i druga tak??e , to zdanie bÄ?dzie prawdziwe. W innych przypadkach - zawsze fa??sz.

W przypadkach wymienionych przez Ciebie nie ma element??w twierdzenia logicznego, bardziej jest to domniemanie. ZresztÄ? jest to g??Ä?bszy problem, rozwa??any w r??znych wariantach na przedmiocie Logiczne podstawy prawoznawstwa.

zdanie glowne paradoksu klamcy mozna sprowadzic do postaci:

"to zdanie jest falszywe."

nazwijmy to zdaniem 'p'

i wtedy rozpatrujesz to w dwuch przypadkach. zakladasz ze to zdanie jest prawdziwe. a potem zakladasz ze jest falszywe.

na mocy wzoru wynikajacego z tabelki implikacji: p -> ~p = ~p

jezeli zdanie p jest prawdziwe (a glosi ono ze nie jest ono prawdziwe) to zdanie p nie jest prawdziwe, to nie prawda ze p jest prawdziwe.

i dalej

jezeli to zdanie jest falszywe to nie jest falszywe (na mocy tego co ow zdanie glosi), to nie jest falszywe.

wychodzi z tego ze zdanie to ani nie jest prawdziwe ani falszywe. na podstawie analizy wlasnie tego typu zdan tarski stworzyl definicje prawdy zakladajaca ze sa zdania ktore ani nie sa prawda ani falszem... to zdanie jest paradoksem tylko na mocy anarchaicznej logiki klasycznej stworzonej przez arystotelesa, jednak nie ma juz podstaw by trzymac sie tego systemu logicznego.

tutaj nasuwa sie nawiazanie do mojego przedmowcy, matematyka radzi sobie w systemie dwuwartosciowym a logika juz nie.

nikt juz nie stara sie jednak rozwiazywac paradoksu klamcy na mocy praw logiki, a wiekszosc naukowcow sklania sie ku wytlumaczeniu w oparciu o budowe jezyka. paradoks klamcy mozna rozwiazac w oparciu o zagadnienie metajezyka, czyli jezyka ktory mowi o samym sobie..

marwis czy moglbys nam zrekonstruowac przyklad z podrecznika?

Jak wr??cÄ? z pracy. MuszÄ? tak??e wiedzieÄ?, jaki konkretnie przyk??ad mam zrekonstuowaÄ?.

no ten ktory powyzej walkujemy.

no i bede rad jesli ustosunkujesz sie do mojej wypowiedzi.

Hmm...ja na studiach bÄ?dÄ? mia??a co?? takiego jak logika niestety Jako?? mi siÄ? nie u??miecha zajmowaÄ? takimi rzeczami, bo logiczne my??lenie jest mi obce

Heh, jednym s??owem dobrze, ??e to k????ko powsta??o. Mam nadziejÄ?, ??e w razie problem??w z tym przedmiotem mistrz quenterro i jego uczniowie udzielÄ? mi kilku wskaz??wek na temat logiki i bÄ?dÄ? mog??a liczyÄ? na ewentualne korepetycje

pozdrowionka, wy sobie dyskutujcie, ja to sobie wieczorkiem rozpisze w zeszyciku i mo??e co?? nieco?? zrozumiem

Oooo widzÄ? widzÄ? ??e quenterro podaje przyk??ad tego, co ja siÄ? teraz uczÄ? na matmie.Powiem wam ??e to powalone jest.Zawsze wychodzi tak czy siak ??e zdanie jest PRAWDZIWE.Z logicznego my??lenia to ja niezbyt dobry jestem ale pewnie quent to rozgryzie bardziej Ca??a nadzieja w Tobie.

dzemek do cholery! wlasnie w tym momencie zawsze wychodzi ze nie jest prawdziwe.

Ja to mam tera na matmie (1liceum). na razie to idzie dobrze (te tabelki ach...miodzio) wiÄ?kszo??Ä? tych praw logiki wymysli?? ten De Morgan, wiÄ?c popytaj siÄ? jego o co dok??adniej chodzi z tÄ? logikÄ? browar

Logika jest wy??szÄ? szko??Ä? jazdy w stosunku do matematyki, gdy?? ??Ä?czy w spobie tak??e elementy nauki o jÄ?zyku; w sklad niej wchodzÄ? semiotyka (nauka o znakach), logika formalna (bada zwiÄ?zki miÄ?dzy warto??ciÄ? logicznÄ?: prawda, fa??sz a budowÄ? zdania) oraz metodologia nauk (przy pisaniu prac licencjackich, magisterskich i doktorskich niezbedna).

Zagadnienie paradoksu mie??ci siÄ? w granicach semiotyki og??lnej. WystÄ?pujÄ? tu pojÄ?cia s??ownictwa, idiomu, sk??adni. W??asnie tutaj mo??emy wyr??zniÄ? je??yki naturalny - pos??ugujemy siÄ? nim codziennie, oraz sztuczny gdzie znakom przypisywane jest dane znaczenie.

W ten oto sposob dochodzimy do wypowiedzi i sposobu ich rozr????niania. Rozr??niamy je na te kt??re g??oszÄ? jaki?? rzeczach np."deszcz pada", lub na wypowiedzi ktore m??wiÄ? co?? o wypowiedziach ddanego rodzaju np: "fa??szywe jest twierdzenie, ??e pada deszcz". Pierwsza wypowied?? jest w jÄ?zyku przedmiotowym (empirycznym), natomiast ta druga sformuowana jest w jÄ?zyku drugiego stopnia.

DochodzÄ?c do meritum, je??yk w kt??rym formuuje siÄ? wypowiedzi o wypowiedziach sformuowanych w jÄ?zyku nizszego stopnia nazywany jest METAJÄ?ZYKIEM. MetajÄ?zykiem jest np. jÄ?zyk prawniczy czyli ten kt??rym poslugujÄ? siÄ? prawnicy natomiast jÄ?zykiem pierwszego stopnia jÄ?zyk prawny, czyli ten w kt??rym formuowane sÄ? akty prawne.

Ten "PARADOKS K?AMCY" to jest niedostrze??enie zr????nicowania stopni jÄ?zyka.Podany przyk??ad przez "browar"jest ksiÄ???kowy. RozwiÄ?zaniem jego jest zauwa??enie i?? ??adnego zdania nie mo??na traktowaÄ? jako zdania stopnia n i jako zdania stopnia n- tego. Ta wypowied?? narusza tÄ? regu??e, bo stwierdzajÄ?c fa??szywo??Ä? jakiego?? zdania jest wypowiedziÄ? metajÄ?zyka, a jednocze??nie na byÄ? zdaniem o kt??rym siÄ? orzeka, zdaniem niskiego stopnia. ZYGMUNT ZIEMBI??SKI .

QUENTERRO, w??a??ciwie to co napisale?? o metajÄ?zyku sprowadza siÄ? do omawianego zagadnienia, jednak jest ono szersze.Ja tylko spr??bowa??em go poszerzyÄ?. Nad istotÄ? tego problemu glowiÄ? siÄ? tÄ???sze m??zgi od nas. Mam nadziejÄ?, i?? ten "miniwyk??ad" pomo??e nam zrozumieÄ? istotÄ? tego problemu.

To zak??adajÄ?c fa??sz stwierdzasz prawdziwo??Ä? twierdzenia, nie odwrotnie. Dlatego "logiczne twierdzenie" nie nadaje siÄ? do my??lenia przyjetego w szkole, bo tam masz w??a??ciwie pewniki, a nie przyjmujesz ??e to, czego siÄ? uczysz, np. I prawa Keplera jako fa??sz. Gdyby?? tak spr??bowa??, nauczyciel "zjad??by Ciebie"a Ty wystawi??by?? siÄ? na po??miewisko.

Pierdziele uczylem sie tego rok temu i polowe wakcji
Zawsze musisz sobie zalozyc ze np :
Pujde do kina i do teatru
Pujde do kina to p a do teatru to q
Wiec jezeli pujde do kina ale nie pujde do teatru to nie spelnia naszego warunku
p^~q=0
zdanie by??o by prawda tylko wtedy gdy jest w 100 % spelnione
Poszedlem do kina i do teatru
P^q=1
Jest jeszcze mozliwosc taka
Pujde do kina lub pujde do teatru i wtedy zdanie jest tylko wtedy nie prawdziwe gdy nie pujde do kina i nie pujde do teatru

Zakrecona jest logika ogulnie a matematyka tym bardziej

Ja nie lubiÄ? matmy ,ale te tematy z logikÄ? jeszcze 2 lata temu kuma??em

niez??a mysl Szmajchel, tak sie sk??ada ze w sobote ide na ompreze osiemnastkowÄ? to wezme flaszke i go poszukam ;] o wynikach poinformuje po weekendzie

a logika matematyczna nie jest mi obca, juz na pierwszym roku to mia??em w liceum [w koncu profil klasy mat-fiz ] ale nie pomysla??em ze za pomocÄ? logiki matematycznej mozna to wyjasnic,

czy filozofia bardzo sie przeplata z logikÄ? matematycznÄ??
czy raczej nie?

p.s


lepiej by brzmia??o jak bys odmieni?? przez przypadki czyli tutaj: browara

marwis dzieki za ten wyklad ktory dla mnie sporo wnosi. kwestia odwolania sie do metajezyka jest moim zdaniem cokolwiek bardziej udana proba poradzenia sobie z tym paradoksem, ale liczylem na to ze w jakis sposob ustosunkujesz sie do przeprowadzonej przezmnie analizy stricte logicznej opartej na wzorze p ->~p = ~p.

len3u - wielkie dzieki, ze mi to wyjasniles bo o tym ze by koniunkcja byla prawdziwa potrzebne jest aby oba jej czlony byly prawdziwe nigdy nie wiedzialem i jak sadze nikt inny tez nie mial pojecia:D

browar trudno jest odpowiedziec na to pytanie.. przeplata sie, ale czy bardzo. moim zdaniem logika w filozofii jest sprawa bardzo wazna bo stanowi gwarancje weryfikowalnosci sadow filozoficznych. bez logiki, mozna by plesc co komu slina na jezyk przyniesie i rowniez zwac to filozofia, trudno by w zasadzie znalesc wtedy roznice miedzy filozofia a poezja. w irracjonalnych odlamach filozofi logika nigdy nie odgrywala duzego znaczenia, tak jak nie odgrywala znaczenia sama irracjonalna mysl, z racji na jej nieweryfikowalnosc.
logika to czesc filozofi. wywodzi sie z filozofii. wszelkie zlozenia i prawa logiki klasycznej opracowal wlasnie filozof - Arystoteles.
i jego system logiczny zostal nienaruszony przez niemal 2 tys lat.

wodzisz twoja wypowiedz bardzo wiele wnosi do mojego zdania na temat filozofii bo widzisz, jak sie niÄ? nie interesowa??em, a by??o tak jeszcze tydzie?? temu, by??em zdania ze filozofia i logika to niemal przeciwie??stwa...
sÄ?dzi??em ze filozofia to tylko takie 'gdybanie' i nie ma kompletnei nic wsp??lnego z logikÄ?, bo logika mi sie kojarzy z takim w sumie najprostszym mysleniem, najcelniej trafjajÄ?cym w sedno sprway, a filozofia...

ale teraz widze jak bardzo sie myli??em

mozna by powiedziec
filozofia stara sie rozwiazac pewne problemy.. odpowiedziec na pewne pytania. by tego dokonac posluguje sie jezykiem.. filozofia formuje swoje tezy za pomoca jezyka. a logika jest nauka ktora ustala zasady prawidlowego poslugiwania sie tym jezykiem.. ustala pewne zasady poslugiwania sie jezykiem.. takze te dwie nauki sa ze soba blisko...

dzieki
m??j zakres wiedzy na temat filozofii znacznie sie poszerzy?? i jestem z tego bardzo zadowolony

jak bym mia?? jeszcze jakies wÄ?tpliwosci to juz wiem gdzie moge sie zg??osic

sluze pomoca kazdemu kto sie do mnie zwroci:)

znakomicie. za miesiÄ?c mam mieÄ? ??wietnie opracowany ??w paradoks na ko??o filozoficzne, zatem owa dyskusja niezbÄ?dna bÄ?dzie:-)